고등미적분학 ADVANCED CALCULUS (2(2))

중등수학 교과의 미적분 교과내용의 토대가 되는 극한과 연속, 미분법, 적분법을 취급하고 다변수함수, 편미분, 극값, 중적분, 선적분, 함수열, 함수급수 및 Vector치함수, Green정리,Stoke정리, 발산정리 등을 중등교과와 연관시키며 심도 있게 다룬다. 이러한 내용을 통해 실제 교육현장에서 교수 능력을 함양하고자 한다.

현대대수학 ABSTRACT ALGEBRA (2(2))

본 강좌는 대수방정식의 근과 근의 공식의 존재성 문제와 각의 3등분 문제 등 고전적인 수학 문제에 대해서 체계적으로 연구하는 과목이다. 먼저 군, 순환군, 가군 및 잉여군 등 군 이론을 배운 후 환 이론에 대해서 배우고 난 다음 대수방정식의 집합인 다항식 환에 관하여 자세히 배우게 된다. 이런 이론을 바탕으로 체의 확장에 대해서 연구하여 대수방정식의 여러 결과를 배우게 된다. 심화학습과정으로 군, 환, 가군 및 체에 관한 중요한 정리들을 증명하고 다양한 응용을 배운다.

미분기하학 DIFFERENTIAL GEOMETRY (2(2))

미분적분학 및 선형대수를 기초로 하여 유클리드 공간에서의 곡선 및 곡면의 이론으로 유클리드 공간에서 벡터, 벡터장 및 성질, 방향도함수, 정칙곡선, 호장함수, 매개화곡선, 곡선의 곡률, 열률, 공변도함수, 모양연산자, 곡면 및 좌표조각사상, 접평면, 법곡률, 주곡률, 가우스곡률, 평균곡률, 곡률의 계산, 곡면의 면적계산, Compact곡면, Euler표수,GAuss-Bonet정리 등을 개괄적으로 다루며, 중등학교에서 다루는 미적 미치 기화와도 결부시켜 본다.

수학교육론 THEORY OF TEACHING MATHEMATICS (2(2))

수학교육의 목적, 중등 교육 과정, 수학교육 철학, 수학 학습 심리학, 수학교육 평가 등 수학교육학의 여러 기반 이론을 개관하고, 이에 근거한 수학 교수-학습법들을 다양한 관점에서 다룬다. 

위상수학 TOPOLOGY (2(2))

이 교과목에서는 중등수학의 극한 및 연속의 개념을 기초로 수직선과 평명상에서의 위상개념을 다루고 이로부터 일반화된 추상적 위상공간과 성질을 다룬다. 연속사상과 위상동향, 거리공간, 수열의 수렴성, 가산성, 분리공리, 컴팩트공간, 직적공간, 연결공간, 완비공간 등을 다룬다.

통계및확률론 Statistics & Probability (2(2))

정보화시대에 필요한 정보처리능력과 통계적 추론 능력을 신장시키는데 목적을 두고 이 강좌에서는 기술통계학, 확률, 확률변수, 여러 가지 확률분포의 정의 및 성질, 확률분포의 평균과 표준편차, 이항분포, 통계적 가설 검정, 표준 정규분포, 정규분포에 대한 확률계산, 표본분포, 모평균의 가설검정, 추정등의 내용을 다루며, 또한 중등수학에 있어서의 확률통계의 내용을 이들의 내용과 비교하여 다룬다. 

복소해석학 COMPLEX ANALYSIS (2(2))

이 강좌에서는 복소해석학의 기본적인 성질과 복소함수 분야에 이론적 지식으로 복소수계의 도입 및 이론적 배경, 해석적 함수, Cauchy-Riemann방정식, 기본 복소함수들, 복소함수의 미분, 복소함수적분, 급수, Residue와 Residue 정리 등에 대해 학습한다. 아울러 중등수학 교과의 내용과 연계하여 학습방법에 대해서도 논의한다. 

선형대수학 LINEAR ALGEBRA (2(2))

선형대수는 자연과학, 사회과학, 컴퓨터 과학, 경제 등에서도 광범위한 응용을 가지고 과학과 공학을 위해 매우 중요한 과목 중의 하나이며 연립1차 방정식에 관한 행렬의 연구로부터 발전된 과목이다. 연립1차 방정식, 행렬과 행렬식, 벡터공간과 부분공간, 기저, 1차 변환과 행렬, 기저의 변화와 상사, 내적과 내적 공간, 고유치와 고유벡터, 행렬 및 선형변환의 대각화, 다양한 응용 등을 다룬다. 

수학교육연구 STUDY ON MATHEMATHICS EDUCATION (2(2))

이 강좌에서는 교사들의 연구수행 능력을 향상시키기 위하여 다양한 수학교육 연구이론과 연구방법을 다루는 것으로서 수학교육의 필요성, 수학교육의 본질과 목표 및 중심개념, 수학교육의 현황, 수학교육의 현대화 운동과 배경, 수학 학습지도과정의 계획과 분석 및 구성원리, 주요 학자별 학습이론, 다양한 교수 모델 등을 알아보고, 중등학교 수학의 교수학습으로 적절한 활용 방안 등을 연구한다. 

수학문제해결론 PROBLEM SOLVING MATHEMATICS (2(2))

수학에서 문제해결은 매우 중요하며 문제해결을 소홀히 하고 수학의 교수, 학습을 논할 수 없다. 이 강좌에서는 문제해결의 교수-학습에 관해 다룬다. 문제 및 문제해결의 본질, 문제의 종류, 문제 만들기, 폴리아에 의한 문제해결과정, 발전전략의 의미 및 훈련, 내용적용훈련, 문제해결의 전략과 지도방법, 수학적 모델의 설정 및 모델링 등을 다루어 학생들의 수학적 문제해결력 신장을 돕는 교수학습법을 익히도록 한다. 

수학교재연구및지도법 MATERIAL DEVELOPMENT AND TEACHING METHODS IN MATHEMATICS (2(2))

이 강좌에서는 수학교과의 수업지도에 따르는 제반 문제점들을 다룬다. 우리나라 및 외국의 수학과 교육과정을 바탕으로 현 중등수학 교재내용을 분석 연구한다. 수학교육 연구방법과 수학교재 기초 위에서 수학현장교육에 대한 연구를 수행하고, 문제점들을 함께 해결해 나간다. 

정수론 NUMBER THEORY (2(2))

기하학일반 GEOMETRY (2(2))

중등기하 교육에서 중요하게 다루어진 개념들을 좀 더 심도 있게 다룬다. 중등기하 지도의 관점을 내용 측면, 문제해결 측면, 공학 활용 등 다양한 각도로 살펴보며 기하의 역사적 흐름도 알아본다.

조합및그래프이론 COMBINATORIC AND GRAPH THEORY (2(2))

실생활을 소재로 한 이산적 상황의 문제를 다루는 방법에 대한 이론이다. 포함과 배제의 원리, 순열과 조합, 비둘기집 원리, 집합과 수의 분할, 그래프, 수형도, 오일러 회로 및 해밀턴 회로, 색칠문제 등을 다룬다. 

해석학 ANALYSIS (2(2))

이 강좌에서는 해석학을 공부하기 위한 기본개념과 방법론으로서 극한, 미분, 적분, 연속, 수열, 급수 등을 먼저 학습한다. 또한, 이들의 심화과정으로서 거리공간, 리만적분, 그리고 고등수학을 준비하는 이론들을 공부한다. 

수학논리및논술 LOGICAL THINKING AND WRITING ON MATHEMATICS (2(2))

이 강좌는 수학교과에 관련한 논리와 논술을 교육학적 관점에서 다루고 있다. 수학에 대한 논리적 사고를 익히고 수학에서의 다양한 소재에 대하여 논리적 사고를 바탕으로 한 글쓰기를 체계적으로 다룬다. 

개별교육연구 INDEPENDENT EDUCATION STUDY (2(1))

학위청구보고서를 희망하는 학생만이 수강할 수 있으며, 보고서 작성이나 자신이 관심을 가지는 구체적인 연구와 관련된 주제를 대상으로 이를 심화학습한다. 본 강좌를 수강하는 학생은 지도교수와 주기적으로 만나 자신의 연구 진행 상황을 보고하여야 한다. 지도교수는 학기말에 보고서를 제출한 학생에게만 성적을 부여할 수 있다.

인공지능수학 MATHEMATICS FOR ARTIFICIAL INTELLIGENCE (2(2))

인공지능에서 자료를 표현하는 방법, 자료를 기반으로 분류하거나 예측하는 방법, 최적화를 통해 합리적으로 의사 결정하는 과정 등에 이용되는 수학 개념들을 인공지능에서의 다양한 사례와 함께 학습한다.